第五章　象征、关联、映射与同构

对应可以发生在哪里

两件事情的相似，可以在形状上，也可以在关系上。树干与宗主未必有相似的外形，却可以在共同之本与分支承接的关系上形成象征。光照与教化不是同一种作用，却可以在先行、及人及其回应的关系上互相说明。

关联首先帮助我们看见问题。例如，太阳在不同系统中的位置，使整体代表与整体成员的差别变得直观。这样的关联尚未规定一整套数学对象和箭头，却已经使我们能更准确地提问。

提出映射时，要求更明确。我们需要说明这一侧的哪个角色对应那一侧的哪个位置，一种关系怎样对应另一种关系，哪些内容被保留。若把君主对应源头，把臣民对应承接者，就需要继续检查中间层级、反向回应和多重职责怎样进入图中。

同构为何是更强的要求

严格的同构要求两边的结构能够互相对应，并在往返后恢复原有关系。这个要求比“有帮助的相似”强得多。古代经文有语言、制度、历史和行动的丰富内容，一个简化数学模型通常只选取其中若干关系，不能因为画出了相似的箭头就宣称整体同构。

本书因此先说明局部的对应。我们可以选择一个继任情境，表示当前职位、未来职位、授权和认可；也可以选择一组明确的本末关系，检查其复合与层级。这些模型如果清楚，便能帮助我们发现某个解释中漏掉了谁、混淆了什么方向。

进入更严格的范畴建模，还需要说明恒等和复合怎样成立，映射怎样保存这些结构。这个步骤会提高解释的精度，也会限制能够说出的结论。限制有价值：它让一个模型知道自己究竟解释了什么。

象征怎样接受修正

一个象征也会遇见自己的黑天鹅。原先只用“父子”解释继承，后来发现辅助者、婚姻、册命和其他共同体的认可同样重要，就需要扩展关系。原先把每种作用都画成同一种箭头，后来发现命令、效法和认可的责任不同，就需要区分箭头类型。

修正不意味着此前的工作全无价值。旧模型可能在一定范围内说明了真实问题，新的材料使范围和条件更清楚。归纳的精神正在这里：保存仍能成立的部分，让新的经验改变不能成立的概括。

我们还应当比较其他读法。一个解释是否使原有字句更连贯，是否能说明原先难懂的先后与转折，是否只依靠少量挑选的例子，都可以被讨论。实用的象征不能只在解释者心中形成闭环；它需要给读者留下可以检查和反驳的接口。

本书采用的表达次序

先交代文本和情境，再辨认角色与关系，然后提出象征，必要时明确模型，最后返回字句。这样的次序使我们既能用现代结构语言，也能让古代材料修正现代图式。

把这一方法用于儒家思想，所求的是形成可重复的解释基础。每个概念不必被永久钉在某个数学名词上；更重要的是同一关系在不同文本中怎样改变方向、层级和实行方式。对应越清楚，就越能知道何时应当沿用，何时应当重新构造。