第十一章　始对象：元与先的一个结构示范

始对象的严格含义

在一个给定范畴中，如果对象I向每一个对象都恰有一个态射，I就称为始对象。“恰有一个”包含存在和唯一两部分。存在表示能够关联到范围内各对象；唯一表示这项关联在所选结构中有确定性。

通过中间对象接续的路径，也可以复合成态射。因此，直观上的间接联系能够进入定义。实际画图时不必让所有关系都表现为一条未经中间者的线；但不同路径复合后是否得到同一态射，需要明确说明。

始对象不是字面上的“最早出生者”，也不是影响人数最多者。这是一个相对于所选对象和态射的结构性质。改变讨论范围或关系类型，原来的对象是否仍为始对象，要重新检查。

从元的先行进入理解

本书借始对象理解元的一个面向：元居于关系的先行位置，所及者从它得到承接的根据。“先”由此可以是作用上的先、关系中的本、行动的先决前提，而不限于钟表上的早。

一个整体的代表先承担示范、授权或组织责任，其他位置的关系由此展开。普通人在自己的家庭和共同事务中也可能居于这样的先行位置。作用范围不同，率先责任却可以用相同问题来检查：谁先承担，关系怎样及于他者？

这一象征还需要加入和应。成员的认可、效法和反馈有不同方向，不能只因存在向外的箭头，就断言居本者已经完成全部责任。严格始对象模型与伦理上的源头角色相互参照，各自需要明确条件。

扩大范围之后

继任者从小圈子转向大圈子，原先的关系未必足够。在较小范围里，他能够联系每位成员；扩大后，新的岗位和新的群体需要进入理解。若仍保留原有图而不增加对象，所谓“与所有对象有关联”便只是对旧范围成立。

这也是黑天鹅式的问题。新的对象和关系进入，使原来的结构性质接受检查。后续要保有的，是能够持续承担更大整体的责任及关系，而非把第一次画出的图永久保存为正确答案。

父子继任、王朝承接、个人成长都可以据此讨论。每次更替先说明新范围，再检查旧关系如何承接、哪些需要重建。

局部的始与绝对的第一因

在认识活动中，“元”可以指当前主体的判断起点；在一个共同体中，可以指所谈关系的源头。这样的局部始，并未直接说明宇宙在全部时间上有一个最初时刻。

同样，数学上的始对象不等于神学或形而上学中的第一因。某个范畴具有始对象，不会自动决定宇宙的时间起点。一个人可以在自己的关系范围中为本，同时在更大范围中有所承。

本书将这一区分保留到宇宙论讨论。若主张全局无绝对起点，需要另外说明时间和因果的结构；若主张局部认识从主体出发，则先明确当前认识的范围。把两者分别说清，元与始对象的对应才不会承担超出定义的结论。

定义参照范畴论文献说明。